Coordenadas GPS explicadas: graus-minutos-segundos ou graus decimais
A Praça da Cidade Velha, em Praga, pode ser escrita como 50°05′15″N 14°25′17″E ou como 50.0875, 14.4214. Ambas descrevem exatamente o mesmo ponto. O primeiro formato é o que aparece nos mapas há séculos; o segundo é o que esperam o Google Maps, os telemóveis e a maioria do software.
Confundir os dois é uma das formas mais comuns de acabar a quilómetros do destino. Este guia explica os dois formatos, o terceiro formato usado por marinheiros e pilotos, como converter à mão e quanta precisão precisa realmente.
Latitude e longitude num minuto
Cada local da Terra é descrito por dois ângulos:
- A latitude indica quão a norte ou a sul do equador se encontra, de 0° no equador a 90° nos polos.
- A longitude indica quão a leste ou a oeste do meridiano de Greenwich (que passa por Londres) se encontra, de 0° a 180°.
Como são ângulos, dividem-se como as horas num relógio: um grau tem 60 minutos e um minuto tem 60 segundos.
Os três formatos comuns
| Formato | Exemplo (Praça da Cidade Velha, Praga) | Onde aparece |
|---|---|---|
| Graus, minutos, segundos (GMS) | 50°05′15″N 14°25′17″E | Mapas em papel, topografia, Wikipédia |
| Graus e minutos decimais (GMD) | 50°05,250′N 14°25,283′E | GPS náutico e aeronáutico, geocaching |
| Graus decimais (GD) | 50.0875, 14.4214 | Google Maps, telemóveis, software SIG, bases de dados |
Em graus decimais, as letras dos pontos cardeais desaparecem. Em vez disso, as latitudes a sul e as longitudes a oeste são negativas. Nova Iorque fica aproximadamente em 40.7128, −74.0060: o sinal de menos substitui o «W».
Uma nota sobre a escrita: as aplicações esperam quase sempre um ponto como separador decimal nos graus decimais. No texto escrevemos 50,0875; numa aplicação, escreve 50.0875.
Converter GMS em graus decimais
Divida os minutos por 60 e os segundos por 3600 e some tudo:
graus decimais = graus + minutos ÷ 60 + segundos ÷ 3600
Para 50°05′15″N:
50 + 5 ÷ 60 + 15 ÷ 3600 = 50 + 0,08333 + 0,00417 = 50,0875
Para 14°25′17″E:
14 + 25 ÷ 60 + 17 ÷ 3600 = 14 + 0,41667 + 0,00472 = 14,4214
Se a coordenada for a sul ou a oeste, coloque um sinal de menos antes do resultado. Pode confirmar com o conversor de GMS para graus decimais.
Converter graus decimais em GMS
Faça o caminho inverso, separando a parte inteira em cada passo:
- A parte inteira são os graus: 50,0875 → 50°.
- Multiplique o resto por 60 para obter os minutos: 0,0875 × 60 = 5,25 → 5′.
- Multiplique o novo resto por 60 para obter os segundos: 0,25 × 60 = 15″.
Resultado: 50°05′15″. O conversor de graus decimais para GMS trata valores negativos e acrescenta automaticamente a letra N/S/E/W correta.
Quantas casas decimais são precisas?
Um grau de latitude corresponde a cerca de 111 km em qualquer ponto da Terra. Cada casa decimal adicional torna a posição dez vezes mais precisa:
| Casas decimais | Exemplo | Precisão (aprox.) | Suficiente para |
|---|---|---|---|
| 1 | 50,1 | 11 km | uma região |
| 2 | 50,09 | 1,1 km | uma cidade ou aldeia |
| 3 | 50,088 | 110 m | um bairro |
| 4 | 50,0875 | 11 m | um edifício |
| 5 | 50,08750 | 1,1 m | uma porta |
| 6 | 50,087500 | 0,11 m | topografia, cartografia |
Para comparação, um segundo de arco em GMS corresponde a cerca de 31 m de latitude, e o GPS típico de um telemóvel tem uma precisão de cerca de 5 m ao ar livre. Cinco casas decimais já são mais precisas do que a maioria dos dispositivos consegue medir; para lá de seis casas, a precisão é geralmente ilusória.
A longitude é um pouco diferente: os graus de longitude estreitam-se à medida que nos afastamos do equador, porque os meridianos se juntam nos polos. À latitude de Praga, um grau de longitude mede apenas cerca de 71 km em vez de 111 km.
Os erros mais comuns
Ler minutos decimais como segundos. 50°05,25′ (GMD) não é 50°05′25″. O «,25» é um quarto de minuto, ou seja, 15 segundos. A confusão desloca a posição cerca de 300 m.
Tratar graus decimais como minutos. 50,30 não significa 50°30′, mas sim 50°18′. A diferença é de 22 km.
Esquecer o sinal. Se o sinal de menos de uma longitude oeste desaparecer, o ponto salta para o outro lado do meridiano de Greenwich. Um local nas Américas acaba algures na Ásia ou no oceano Índico.
Trocar latitude e longitude. A maioria das aplicações espera primeiro a latitude. Alguns formatos de ficheiro e bibliotecas de programação, como o GeoJSON, esperam primeiro a longitude. Se o seu ponto aparecer no meio do oceano, experimente trocar os números.
Minutos ou segundos iguais ou superiores a 60. Os minutos e segundos válidos vão de 0 a 59,999. Um valor como 50°65′ é inválido e normalmente indica um erro de escrita.
Que formato deve usar?
- Para partilhar uma localização ou colá-la numa aplicação: graus decimais, com quatro ou cinco casas decimais.
- Para ler ou preencher mapas em papel e documentos oficiais: GMS, tal como impresso no mapa.
- Em equipamento de navegação marítima ou aérea: GMD, porque é o que os aparelhos mostram.
Seja qual for o formato que receber, converta-o uma vez e mantenha um único formato a partir daí. A maioria dos erros acontece quando se misturam formatos na mesma lista ou folha de cálculo. O conversor de ficheiros converte de uma só vez uma coluna inteira de coordenadas num ficheiro CSV ou Excel, tudo no seu navegador.
Pontos-chave
- GMS, GMD e graus decimais são três formas de escrever o mesmo ângulo; um grau = 60 minutos = 3600 segundos.
- Em graus decimais, o sul e o oeste são números negativos.
- Quatro casas decimais localizam um edifício e cinco uma porta; mais raramente faz sentido.
- Nunca misture minutos decimais, segundos e graus decimais no mesmo conjunto de dados.